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快速灵活的光学衍射计算

衍射是光传播的一种经典光学现象。衍射的有效计算对光场的实时预测具有重要意义。通过对不同近似条件的验证,可以将电磁波的绕射分为标量绕射和矢量绕射。虽然这两种光学衍射的数学表达式多年来一直被权威地提出,但在计算算法方面很少取得根本性的突破。直接积分法和快速傅里叶变换(FFT)方法都存在效率低、灵活性差的问题。因此,对高效灵活的光学衍射计算提出了更高的要求。

在新发表的论文在光科学与应用程序中,一组科学家,由吴董Jiawen李教授和来自中科院材料力学行为和设计重点实验室,重点实验室精密科学仪器安徽高等教育的机构、精密机械和精密仪器,中国科学技术大学同事们通过探索标量衍射和向量衍射的数学相似性,提出了一种有效的全路径计算方法。

标量衍射和向量衍射均采用高度灵活的布兰斯坦方法表示。计算时间大大缩短到亚秒级,比直接积分法快5个数量级,比FFT法快2个数量级。此外,可任意选择roi和采样数,使该方法具有良好的灵活性。最后,以前所未有的计算速度对一个典型的激光全息系统进行了全径光跟踪,计算结果与实验结果吻合较好。所提出的方法在光学显微镜、制造和操作的普遍应用中具有很大的前景。

Bluestein方法是由L. Bluestein提出的一种优雅的方法,并由L. Rabiner等人进一步推广,是数字信号处理领域中一种很有前途的工具。Bluestein方法能够在任意频率下进行更一般的傅里叶变换,并提高全频谱的分辨率,为我们提供高分辨率和任意带宽的光谱缩放操作。这些科学家总结了Bluestein方法在标量和矢量衍射计算中的应用工作:

我们重新讨论并推导了标量衍射和向量衍射的傅里叶变换形式的积分公式,然后利用Bluestein方法以更灵活的方式完全替代傅里叶变换。在此基础上,用指定的roi和采样数对光学衍射进行了评价。

给出了标量衍射和向量衍射的几个典型例子,以说明效率和灵活性的提高。此外,还以前所未有的计算速度提出了光学全息系统的全路径光跟踪。实验测量结果也证实了这一结果。”

“为了适应光学计算的现实条件,我们对传统的蓝斯坦方法做了一些重要的调整,包括对复杂起始点的定义和附加的相移因素,”科学家们强调说。他们预测:“这种快速灵活的光场检索方法将在光学显微镜、光刻和光学操作等领域得到广泛应用。”

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